Université d'Auvergne Clermont1 | CNRS

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Journal club

24 May 2012
Yan Gérard
IUT/Bloc Central/salle du conseil + Visio

 

We consider the inverse problem given in the framework of geometric tomography with an area model of projection : we know the area of the intersections between consecutive parallel strips in some given directions and an unknown continuous shape of [0,1]^2 that should be reconstructed. This problem can be tackled with linear programming but the number of variables increases seriously with the number of projections. We provide a multiresolution approach with trees of rectangular cells with the idea to reduce the number of variables in the regions where there is no ambiguity about the color of the solution. We will show a demo with
  • a greedy algorithm
  • a deterministic approach which refines at each step the resolution of the image in the regions of interest,
  • a stochastic algorithm,
  • and at least, some hybrid algorithms
12 May 2011
Yan Gérard
Salle du conseil, bloc central, IUT, Cézeaux

L'expression Digital Level Layers (DLL) fait référence aux Level Sets, c'est-à-dire aux ensemble définis par une équation f(x)=0 où la variable x est le plus souvent considérée dans un espace vectoriel réel R^d. "Digital" fait référence au fait que nous considérons maintenant des x dans Z^d et "Layers" au fait que l'équation f(x)=0 est relaxée en une double-inégalité h<f(x)<h'.

Nous expliquerons en quoi les DLL sont une alternative intéressante aux autres primitives discrètes définies de façon topologique ou morphologique, en développant quelques idées sur l'algorithmique utilisée pour les reconnaître (ces algos sont aussi bien en relation avec la programmation linéaires, les SVM ou des algorithmes de géo algo).

Nous verrons aussi comment ce type d'objets fournit une méthode de calcul des dérivées d'une fonction de Z dans Z vérifiant le critère de convergence multi-grilles avec une erreur bornée uniformément (en d'autres termes, une méthode concurrente des convolutions avec noyaux binomiaux).

31 March 2011
Colin Cartade (LIMOS)
Salle du conseil, bloc central, IUT Aubière

Nous proposons un algorithme de paramétrisation conforme de maillages et de surfaces discrètes (constituées de voxels). 

Théoriquement c'est une généralisation d'une méthode barycentrique classique de (discrete conformal param, Pinkall & Polthier) qui conduit a une meilleure discrétisation du théorème de représentation de Riemann. En pratique l'algorithme consiste à minimiser une énergie non linéaire.

Il peut être adapté pour obtenir des parametrisations seulement quasi-conforme mais tenant compte des propriétés d'aires et de longueurs.
1 March 2011
Antoine Vacavant
salle du conseil, bloc central, IUT Cézeaux

Les systèmes d'acquisition de données image en deux ou trois dimensions fournissent généralement des données organisées sur une grille régulière, appelées données discrètes. Que ce soit pour la visualisation ou l'extraction de mesures, la géométrie discrète définit les outils mathématiques et géométriques pour de nombreuses applications. Dans cet exposé, je présenterai comment adapter diverses notions de la géométrie discrète aux grilles irrégulières isothétiques. Ce modèle de grille permet de représenter de manière générique les structurations d'images en pixels ou voxels de taille et de position variables : les grilles anisotropes, très répandues en imagerie médicale, les décompositions hiérarchiques telles que quadtree/octree, les techniques de compression comme le run length encoding, etc. De plus, je présenterai l'extension à cette représentation d'une méthodologie largement étudiée pour analyser les formes discrètes: la reconstruction d'objets binaires complexes. Je montrerai enfin comment ces outils sont employés dans diverses applications : la distinction de caractères ambigus dans un outil de reconnaissance de plaques minéralogiques, l'approximation dynamique de courbes implicites planaires et l'analyse d'objets discrets bruités. 

11 February 2011
Jean-Marie Favreau
salle du conseil, bloc central, IUT Cézeaux

En 2007, Éric Colin de Verdière et Francis Lazarus ont proposé une méthode d'optimisation de lacet en utilisant la notion de pantalon: Optimal pants decompositions and shortest homotopic cycles on an orientable surface, JACM. Après avoir présenté les principes de cette approche, on s'intéressera à l'extension de cette méthode au cas des complexes volumiques.